AtCoder Beginner Contest 190 D - Staircase Sequences-白红宇

AtCoder Beginner Contest 190 D - Staircase Sequences

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发布时间：2019-02-27

本文共 1349 字，大约阅读时间需要 4 分钟。

为了解决这个问题，我们需要计算满足特定条件的因数对(x, y)的数量。给定一个整数N，我们要找出所有满足x * y = 2N，并且x + y - 1是偶数的因数对。接下来，我们需要检查是否存在对应的(r, l)对使得r + l = (x + y - 1)/2，并且满足一定的条件。

方法思路

枚举因数对：我们遍历所有可能的因数对(x, y)，满足x * y = 2N。

检查条件：对于每对(x, y)，检查x + y - 1是否为偶数。如果不是，跳过。

计算s：如果满足条件，计算s = (x + y - 1) / 2。

检查(r, l)对：找到满足r + l = s且r >= l的(r, l)对，并确保它们满足一定的条件。

统计结果：统计满足条件的因数对的数量。

解决代码

#include 
   
    using namespace std;typedef long long LL;set
    
      st;LL main() {    LL N;    scanf("%lld", &N);    N *= 2;    LL res = 0;        for (LL i = 1; i * i <= N; ++i) {        if (N % i == 0) {            LL x = i, y = N / i;            if ((x + y - 1) % 2 == 0) {                LL s = (x + y - 1) / 2;                LL r = s, l = 0;                for (LL r = 1; r <= s; ++r) {                    l = s - r;                    if (r + l == s && l <= r) {                        if (st.find(make_pair(l, r)) == st.end()) {                            st.insert(make_pair(l, r));                            res++;                        }                    }                }            }        }    }    printf("%lld\n", res);    return 0;}

代码解释

输入处理：读取输入的整数N，并将其乘以2，得到2N。

因数枚举：遍历从1到sqrt(N)的所有整数i，检查i是否是N的因数。

条件检查：对于每对因数(x, y)，检查(x + y - 1)是否为偶数。

计算s：如果满足条件，计算s = (x + y - 1) / 2。

寻找(r, l)对：遍历可能的r值，计算对应的l，并检查是否满足条件。

存储和统计：将满足条件的(r, l)对存入集合中，避免重复计数，并统计结果。

通过这种方法，我们可以高效地计算出满足条件的因数对的数量。

转载地址：http://jfcb.baihongyu.com/

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